Он родился в деревне Благодатское ныне Тайшетского района Иркутской области в крестьянской семье. Окончил 10 классов, работал на лесосплаве, а с 1933 года стал председателем колхоза Тальского сельсовета Тайшетского района. В 1938 году окончил Иркутскую высшую коммунистическую школу, работал заместителем директора автошколы города Нижнеудинска.
В Красной Армии с 1939 года. Участник боёв с японскими милитаристами на реке Халхин-Гол (Монголия) с 11 мая по 16 сентября 1939 года.
Во время Великой Отечественной войны Иван Степанович был командиром роты 5-й мотострелковой пулемётной бригады (1-я армейская группа) младший лейтенант Иван Мясников в боях 8 - 24 июля 1939 года непосредственно участвовал в атаках, лично уничтожив более двадцати японцев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1939 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского и интернационального долга, младшему лейтенанту Мясникову Ивану Степановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 184).
В 1941 году отважный офицер окончил курсы «Выстрел». На фронтах Великой Отечественной войны с июля 1941 года. Командовал батальоном. Погиб в окружении южнее города Пирятин Полтавской области 25 сентября 1941 года.
Награждён орденом Ленина.
Имя Героя носит школа в деревне Благодатское Тайшетского района Иркутской области.
Использованы материалы сайта Герои страны http://www.warheroes.ru